Emita o comando:
sudo add-apt-repository ppa:ubuntu-wine/ppa
seguido por
sudo apt-get update e, em seguida,
sudo apt-get install wine1.8 winetricks
Se você instalar o wininet do winetricks, ele adicionará automaticamente as configurações corretas. Assim, no terminal, digite:
winetricks wininet allfonts
o comando acima instala o wininet e várias fontes do windows. Não tenho certeza de que isso seja absolutamente necessário, mas não deve causar nenhum dano.
Finalmente, execute winecfg do terminal ou encontre “Configure Wine” no menu da sua área de trabalho. Vá para a guia "bibliotecas". Você deve ver wininet (nativo, construído) já listado lá. Se não for, coloque lá
No campo "Nova substituição para biblioteca", digite:
%código%
clique em adicionar para colocá-lo na lista e confirme com Sim no pop-up.
clique em dbghelp que agora está na lista
clique em editar
selecione desativar
clique em "ok"
No campo "Nova substituição para biblioteca", digite: msvcp100 clique em adicionar clique ok
Está tudo pronto. Faça o download e instale o cliente desejado.
EDIT: Note que o pacote de vinho atual disponível no ppa pode variar dependendo da passagem do tempo e a versão do Ubuntu que você está executando e enquanto esta resposta foi confirmada com vinho 1.7 no momento em que esta resposta foi escrita sua milhagem pode variar. Você pode verificar qual pacote está atualmente disponível no PPA para sua versão do Ubuntu aqui. Para detalhes sobre testes recentes de vinhos do lançador do Battle.net no Ubuntu 16.04, veja aqui
Fonte: link