Basicamente, o que você deve fazer é adicionar o ADuser como um login do SQL Server (para que ele seja autenticado no servidor) e criar um usuário no banco de dados associado ao logon e conceder a esse usuário uma permissão para fazer coisas (ler, escrever, atualizar etc) em seu banco de dados (autorização). Você pode conseguir isso usando algo dentro disso:
USE [master]
GO
CREATE LOGIN [Domain\User] FROM WINDOWS WITH DEFAULT_DATABASE=[master]
GO
USE [YourTargetDatabase]
GO
CREATE USER [Domain\User] FOR LOGIN [Domain\User]
GO
USE [YourTargetDatabase]
GO
EXEC sp_addrolemember N'db_datareader', N'Domain\User'
GO
USE [YourTargetDatabase]
GO
EXEC sp_addrolemember N'db_datawriter', N'Domain\User'
GO
Às vezes, você pode ver usuários que não estão associados a nenhum log-in devido ao fato de que o banco de dados obtido em outro servidor pode ser restaurado aqui ou o login é excluído sem a remoção dos usuários associados.