Tente isto:
<Directory /var/www/html/admin>
<Files allowed.php>
AuthType basic
AuthName "private area"
AuthUserFile /home/webroot/.htusers
Require user admin1
</Files>
order allow,deny
deny from all
satisfy any
</Directory>
Os arquivos aninhados dentro de um diretório só serão aplicados nele para que seu bloco de código seja organizado de forma mais lógica, e eu acho que usar o 'Satisfazer qualquer' permitirá que eles sejam mesclados como planejado. Eu não tenho certeza se é realmente necessário, então tente com e sem a linha de satisfação ...