Suas entradas resolv.conf provavelmente são ruins. Você deve determinar o (s) endereço (s) apropriado (s) e gravá-los manualmente no resolv.conf (removendo as entradas atuais).
Eu acho que o servidor DNS é o mesmo que o gateway (192.168.0.1).
Você pode tentar isso antes de fazer alterações no resolv.conf pelo comando:
dig @192.168.0.1 google.com
O comando acima tenta perguntar a 192.168.0.1 (não o seu conjunto atual no resolv.conf) para o google.com IP; se houver um servidor DNS em funcionamento, a resposta conterá o seguinte texto:
;; ANSWER SECTION:
google.com. 300 IN A 173.194.35.162
google.com. 300 IN A 173.194.35.161
google.com. 300 IN A 173.194.35.164
[...]
Se falhar, tente inserir IPs diferentes no comando dig
Outro problema é que tentar pingar o google por IP falha (como você escreveu). Para fazer um teste rápido por que ele falha, tente o seguinte comando:
traceroute 173.194.35.162
Você verá qual dos saltos causa o problema. É possível que o seu gateway não esteja funcionando.