Você pode dizer ao apache para permitir conexões de endereços IP específicos, como este:
Allow from 192.168.0.1/24
Satisfy Any
Se você adicionar isso ao seu esquema de autenticação, ele permitirá que qualquer endereço IP no intervalo 192.168.0.1 - 192.168.0.254 acesse seu conteúdo.
Um exemplo completo pode ser assim (estou usando o digest, apenas substitua pelo seu código básico):
<Location />
Order deny,allow
Deny from all
AuthName "SomeSite"
AuthType Digest
AuthDigestProvider file
AuthDigestDomain http://somesite.com
AuthUserFile /etc/apache2/password.file
Require valid-user
Allow from 192.168.0.1/24
Satisfy Any
</Location>