Se eu entendi corretamente vernizlog-c -m TxStatus: 503 > /var/log/varnish/varnish.log atende às suas necessidades, mas tem a desvantagem de parar quando você fechar o ssh.
Se você precisar de um erro temporário de log 503, como por alguns meses, tempo para depurar um problema, então você pode olhar nohup ou screen.
Se você precisar registrar permanentemente o erro 503, dê uma olhada no script de inicialização varnishlog (/etc/init.d/varnishlog).