É provavelmente um problema de hardware, não um problema de software, e os dois problemas em sua pergunta provavelmente estão relacionados.
Quando uma ventoinha do computador fica velha, ela se desgasta e as pás do ventilador não são montadas nos rolamentos. Isso faz com que o ventilador faça ruído e o atrito faz com que o ventilador diminua a velocidade, às vezes para menos da metade da sua velocidade normal de operação. O ventilador tem que correr mais tempo para compensar e faz mais barulho. Além disso, pode causar superaquecimento do processador, especialmente quando o processador está trabalhando duro para iniciar o sistema operacional.
Quando você levou o computador para a loja de consertos de computadores, eles diagnosticaram que o rompimento intermitente e o ruído do ventilador eram causados por um ventilador desgastado, o que era um diagnóstico razoável, e então substituíram o ventilador, na esperança de resolver ambos problemas, mas o problema ainda permanece sem solução.
Como o superaquecimento também pode causar interrupção intermitente e ruído excessivo do ventilador, o plano B seria verificar o bloco de resfriamento de alumínio na parte superior da CPU para determinar se ele está tão entupido com poeira e detritos que não consegue circular com eficiência ar afastado do processador. Se necessário, substitua o bloco de resfriamento de alumínio ou pelo menos desmonte-o da parte superior do processador, limpe-o adequadamente, remova a pasta térmica antiga, aplique nova pasta térmica e remonte o bloco de resfriamento na parte superior do processador. Este procedimento meticulosamente complicado seria normalmente um trabalho para uma loja de conserto de computadores, e é fácil quebrar algo se você não sabe o que está fazendo. Apesar de ser complicado, não leva muito tempo para um técnico experiente fazer isso corretamente. Dependendo das circunstâncias, pode até ser feito enquanto você espera na loja.
As circunstâncias são o que eles são com pedidos de peças de computador, pode ou não ser possível para a loja de reparo do computador para encomendar um novo bloco de resfriamento de alumínio para o seu laptop, se você decidir ir por esse caminho. O novo bloco de resfriamento de alumínio normalmente vem com o ventilador firmemente montado na parte superior, eliminando a possibilidade de ruído e superaquecimento serem causados por um mau trabalho na montagem de um novo ventilador incomparável em cima de um antigo bloco de resfriamento. Se o ventilador não estiver montado de forma segura no topo do bloco de arrefecimento de alumínio, ele irá vibrar e fazer ruído, e o processador irá superaquecer.
Eu obviamente não sei ao certo se o bloco de resfriamento de alumínio está entupido com poeira, mas pelo menos é algo para checar. Outra coisa a verificar é a temperatura do processador. Psensor é uma aplicação gráfica para monitorar sensores de hardware, incluindo temperaturas da CPU, temperaturas da GPU e velocidades da ventoinha. Você pode instalar o Psensor no Ubuntu Software Center. As instruções para instalar e usar o Psensor estão nesta resposta: Como Obtenho a temperatura da CPU? .