É provável que você precise instalar o pacote mysql-server.
yum install mysql-server
Você pode procurar pacotes pelo nome com alguns dos seguintes comandos yum:
# list all packages starting with "mysql"
yum list mysql\*
# search package names/summaries/descriptions for "mysql"
yum search mysql
Os pacotes que você instalou provavelmente fornecem apenas as bibliotecas cliente e cliente, que você pode usar para conectar-se a um servidor mysql localizado em outro host.