Is there an easy way to gain a Trusted TLS connection instead of untrusted, do I need to buy something or this free certificate should work?
Isso não é sobre seu certificado, então você não precisa comprar nada. É sobre: Como o seu Postfix verifica o certificado do Gmail?
Tente adicionar:
smtp_tls_CApath = /etc/ssl/certs
smtpd_tls_CApath = /etc/ssl/certs
para /etc/postfix/main.cf
.
And does it actually affect deliverability of my emails?
Não realmente. Verifique sua configuração de registros DNS (lembre-se também de PTR), DKIM, SPF, etc.