"Ping" no IIS nada mais é do que uma verificação de integridade feita pelo W3SVC para monitorar o estado do processo de trabalho. Quando você vir um evento como "Um processo que atende ao pool de aplicativos 'appPool' não respondeu a um ping." significa que o processo está em estado morto.
A proteção rápida contra falhas é a opção de reciclagem que cuida desse problema e recicla o appPool por conta própria, de modo a manter uma boa saúde do processo de trabalho.
Você precisará depurar o processo para chegar à raiz do problema.
Como você tem o aplicativo .net carregado no processo de trabalho, não é uma má idéia verificar o log de eventos do aplicativo e ver se há algum aviso ou erro na estrutura .net. Você pode anexar a ferramenta Debug Diagnostics ao processo e fazer um dump para verificar o que está causando o problema. Siga o artigo Como usar a ferramenta Debug Diagnostics para solucionar problemas de um processo que parou de responder no IIS