Instalei o certificado SSL no meu servidor e alterei a ligação por meio do Gerenciador do IIS para um site para testar se tudo está em ordem.
Recebi uma solicitação de que o certificado "antigo" também está vinculado a outros sites e se eu quiser vincular o novo a todos os outros sites. Eu cliquei em Sim e todos os meus sites que tinham o certificado de expiração mudaram automaticamente para o novo.
Não sabia que era tão fácil mudar toda a ligação de uma só vez. Parece que não usarei o PowerShell para esse trabalho.
Pelo menos, aprendi alguns novos cmdlets do PowerShell e como gerenciar melhor os certificados.
Obrigado pela sua resposta rápida.