Ok, para que isso funcione corretamente, assegurei que todos os Serviços SQL estavam em execução (por meio do MMC de Serviços) e tive que usar o SQL Management Studio para se conectar à instância. \ EC2SQLEXPRESS. Anteriormente, eu estava tentando usar o estúdio de gerenciamento para se conectar à instância padrão (ou seja, o nome da máquina).