A solução foi dupla:
- Eu exportei o certificado do site principal sever sob "Personal \ Certificates", o nome amigável é "ConfigMgr SQL Server Identification Certificate". Em seguida, importei o certificado para a estação de trabalho local em "Autoridades de Certificação Raiz Confiáveis \ Certificados". Isso me permitiu conectar ao SQL Server quando escolhi "Usar o usuário atual do Windows". Antes de fazer essa alteração, eu receberia um erro de certificado ao escolher essa opção.
- O DBA ativou o acesso db_datareader explicitamente para o meu usuário no SQL Server.
Ao criar um conjunto de dados, ainda recebi a solicitação de credenciais, mas agora posso selecionar o usuário atual e criar consultas.