Por quanto tempo seus aplicativos levam para responder?
Nós vemos erros semelhantes a estes quando o cliente excede a conexão:
2016/10/12 17:39:53 [info] 3023#0: *465 client closed connection while waiting for request, client: 127.0.0.1, server: 0.0.0.0:443
Por exemplo, se uma instância de verniz expirar em 10s, enquanto o nginx espera por 30s por uma resposta do PHP, o verniz terminará a conexão antes que o Nginx possa responder.
O erro upstream prematurely closed connection
pode ser nginx terminando a conexão com o PHP. Não tenho 100% de certeza, pois não me lembro de ter lidado muito com esse erro!
Espero que ajude OP:)