Não tenho certeza se a resposta sinalizada como correta está correta.
Toda conta da Amazon agora tem um VPC padrão (isso nem sempre é o caso) que tem um Gateway de Internet, uma sub-rede RFC 1918 e uma tabela de rotas Padrão que roteia todo o tráfego não local para a Internet.
Dependendo de qual VPC você está operando, as instâncias implantadas terão ou não um endereço IP público anexado a elas por padrão. Qualquer instância implantada no VPC padrão terá um endereço IP público anexado. Qualquer instância lançada em um VPC não padrão, a menos que você especifique que deveria.
Um endereço IP público não é o mesmo que um endereço IP elástico, em que um endereço IP público é efêmero (ou seja, depois de parar a instância, você perde esse endereço)
Se você tiver lançado sua instância com a opção de anexar um IP público e iniciado na VPC padrão, não deverá haver necessidade de anexar um endereço IP elástico.
Você deve ser capaz de iniciar centenas de instâncias com acesso à Internet, sem a necessidade de ter endereços Elastic Ip anexados a cada um deles.
Eu imagino que o seu problema é que você lançou uma de suas instâncias em uma VPC não padrão sem a opção de anexar um endereço IP público.
Veja: Endereçamento IP da instância do Amazon EC2 .