Se não houver registro MX, os servidores SMTP voltarão ao registro A.
Se não houvesse nenhum registro A, o e-mail provavelmente seria devolvido imediatamente, com um erro de configuração incorreta de DNS.
Se você tivesse um registro A configurado, apontando presumivelmente para seu host, então qualquer servidor de correio teria tentado enviar seu e-mail para o host.
Se o host da web tiver um servidor SMTP em execução, ele aceitaria a conexão, visto que era para um domínio para o qual não estava configurado para aceitar e-mails e, em seguida, a rejeitaria. Se os servidores de envio de e-mails seguirem a RFC, eles devolveriam as mensagens de volta ao servidor original - tornando-as irrecuperáveis por você.
Se o host da web não tiver um servidor SMTP em execução, os servidores de e-mail remetentes não conseguirão se conectar e "adiarão" o e-mail em sua fila local por um tempo - normalmente pelo menos 4 horas, às vezes até uma semana ou mais, dependendo da configuração local. Durante esse tempo, ele continuaria a tentar a entrega novamente, e se depois desse tempo, ele ainda falhasse, teria saltado as mensagens, tornando-as irrecuperáveis. Todas as mensagens que ainda estão na fila quando você finalmente configura um registro MX serão entregues corretamente no registro MX na próxima tentativa.
Então ... a resposta curta é: Não, não há nada que você possa fazer sobre isso agora, mas se não houver nenhum servidor de email em execução no seu host, alguns dos emails ainda poderão ser enviados com êxito automaticamente.