O DHCP é baseado em um protocolo "DORA" (Discover-Offer-Request-Accept); Minimamente, os pacotes Discover são transmitidos em um domínio MAC pelos clientes de inicialização que procuram por um servidor DHCP. O tráfego de difusão é bloqueado por roteadores por padrão, então, normalmente, você não poderá inicializar clientes PXE na rede 172.16.87.xxx de um servidor DHCP localizado em 198.19.99.xxx.
Mas você pode habilitar no roteador "ligando" ambas as redes um agente de retransmissão de DHCP (Auxiliar IP) para que o roteador receba a solicitação de transmissão do cliente na rede 172.16.87.xxx e irá uni-converter o pedido através do servidor DHCP na rede 198.19.99.xxx.
Os roteadores (não as redes) fornecem os serviços de retransmissão DHCP. Você não precisa de mais nada no destino. O tráfego TFTP não precisa ser retransmitido.