C-a z suspende seu processo de tela. Se o seu shell for bash, você poderá ver o processo interrompido executando jobs e continuando com fg . Desanexar é um conceito diferente.
Para desanexar de uma sessão, use C-a d . Você ainda verá o processo de tela em sua lista de processos e poderá listá-lo executando screen -ls . Continue com screen -r , mas leia a página de manual sobre as diferentes formas de retomar uma sessão de tela em execução.
Parabéns por aprender sobre a tela! É uma ferramenta incrível.