Ao se tornar sua própria Autoridade de Certificação, você fornece autenticidade ao certificado criando uma assinatura dele. Isso é feito por meio de uma assinatura que está assinando por meio da chave privada. A chave pública é então usada para verificar se a assinatura foi de fato assinada pela chave privada.
Como somente a CA (você) conhece o particular, você confia que a CA verificou o certificado e ele está autenticado. Para confiar na CA, você instala o certificado da CA (que contém a chave pública) em seu anel de confiança, geralmente no Windows, isso é feito clicando duas vezes no arquivo de certificado e verificando se você deseja confiar nele. No Firefox, é feito adicionando-o na área Certificados das Opções.
A chave acima é garantir que nenhuma outra autoridade de certificação em seu círculo de confiança possa assinar a assinatura. É por isso que as CAs confirmam o proprietário do domínio antes de assinar um certificado para esse domínio.
Se você quiser saber mais sobre os detalhes da criptografia, incluindo público / privado:
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Um livro muito mais simples é o Cryptography Decrypted.