Eu tive um problema semelhante. Eu olhei no meu arquivo /etc/sudoers
e vi estas linhas:
Defaults env_reset Defaults env_keep = "COLORS DISPLAY HOSTNAME HISTSIZE INPUTRC KDEDIR \ LS_COLORS MAIL PS1 PS2 QTDIR USERNAME \ LANG LC_ADDRESS LC_CTYPE LC_COLLATE LC_IDENTIFICATION \ LC_MEASUREMENT LC_MESSAGES LC_MONETARY LC_NAME LC_NUMERIC \ LC_PAPER LC_TELEPHONE LC_TIME LC_ALL LANGUAGE LINGUAS \ _XKB_CHARSET XAUTHORITY"
Para que minha variável de ambiente esteja lá, tive que adicionar seu nome depois de "XAUTHORITY". No seu caso, você teria:
Defaults env_keep = "COLORS DISPLAY HOSTNAME HISTSIZE INPUTRC KDEDIR \ LS_COLORS MAIL PS1 PS2 QTDIR USERNAME \ LANG LC_ADDRESS LC_CTYPE LC_COLLATE LC_IDENTIFICATION \ LC_MEASUREMENT LC_MESSAGES LC_MONETARY LC_NAME LC_NUMERIC \ LC_PAPER LC_TELEPHONE LC_TIME LC_ALL LANGUAGE LINGUAS \ _XKB_CHARSET XAUTHORITY LD_LIBRARY_PATH"
Tente.
Certifique-se também de definir BASH_ENV="~/.bashrc"
em /etc/environment
.