O caminho de uma solicitação HTTP é sempre entregue ao servidor de back-end, por exemplo
GET /small HTTP/1.1
será visível por trás do HAproxy como apenas esse pedido. Se você suspeitar que isso de alguma forma é truncado para
GET / HTTP/1.1
no servidor por trás do HAproxy, você deve verificar isso usando
tcpdump -i any port 8080 -As1024 | grep GET
nesse servidor e observe as solicitações GET de entrada.
Estou indo em um membro e suponho que você espera que o HAproxy insira algo na frente do URI, como
server web_1 192.168.5.14:8080/my/path check
transformaria uma solicitação para /small em uma solicitação para /my/path/small . Isto pode ser conseguido usando a opção reqrep , veja a documentação para detalhes.