Registros DNS incorretos
Veja nossa resolução para essa situação específica:
Nosso servidor DNS tinha dois registros DNS A para o servidor problemático. Um registro tinha o endereço IP correto e um tinha um endereço diferente. Depois que eu deletei o disco ruim, esse problema foi embora. O registro incorreto tinha um registro de data e hora da época em que esse problema começou. Neste ponto, não tenho certeza de como o disco chegou lá, mas acredito que foi de uma atualização dinâmica.
Estou agora no processo de configurar a eliminação em nossos servidores DNS.