As melhores práticas para serviços como o teamspeak são executá-las como um usuário separado, de preferência em uma cadeia - um guia para configurar as cadeias pode ser encontrado em link
Isso é feito para limitar o dano que uma exploração no software pode causar - esperamos que esteja limitada a bagunçar os arquivos do teamspeak, mas não o resto do servidor.
Php e o servidor da web podem compartilhar um usuário, pois precisam acessar os mesmos arquivos.
Nenhum serviço de rede deve ser executado como root, se puder ser evitado, porque uma exploração nesse serviço pode permitir que um invasor obtenha as mesmas permissões que o usuário que o está executando. Alguns softwares precisam de permissões de root para iniciar, mas podem ser configurados para descartar essas permissões após o início.