Bem, o problema com os hosters compartilhados é que você nunca sabe como eles são seguros. Você geralmente não tem uma visão geral sobre suas medidas de segurança.
Hospedar sua própria pilha LAMP é, claro, mais responsabilidade, mas também mais controle.
Portanto, há a sua decisão: investigar como proteger um servidor contra ataques e ter o poder de fazer o que quiser com seu servidor (como instalar um novo software) ou entregar seu site nas mãos de outras pessoas e esperar que elas são bons em fazer o seu trabalho.
Alguns tópicos que você pode investigar: iptables (firewall), segurança SSH (talvez autenticação baseada em chave), permissões de arquivo e diretório, talvez chroot.
Existem muitos tutoriais na Web que podem ajudá-lo a proteger seu servidor.