A chave para sobreviver a um influxo maciço no tráfego é aumentar a quantidade de solicitações simultâneas que você pode manipular, o que significa a) diminuir o tempo gasto para renderizar páginas para que você possa atender mais visitantes rapidamente ou b) obter uma hospedagem plataforma que é capaz de lidar com mais conexões.
Se você espera muito tráfego de mídia, a hospedagem compartilhada não é para você. No mínimo, você deve atualizar temporariamente para um servidor VPS ou dedicado - esse é um momento crítico para sua empresa (e para você) e você não deseja problemas de site e e-mail.
Se você está com pouco tempo, eu não recomendaria mudar para algo como nuvem - você não será dimensionado horizontalmente tanto quanto sabe (mas eu não tenho quase nenhuma experiência nisso) eu posso ser errado). Você também teria que potencialmente mudar o DNS e mudar de host - o que pode ser uma experiência traumática, dependendo das equipes de suporte dos dois lados. Veja se godaddy pode até um servidor dedicado - isso forneceria tempo e tempo de CPU dedicados e tiraria você de um ambiente em que você potencialmente seria desligado para afetar outros usuários. Você pode estar nesse plano apenas por um mês ou dois - então você pode tomar uma decisão se voltar para a hospedagem compartilhada é o ideal para você.
Se você tiver tempo de mover uma cópia do seu site para um servidor dedicado antes de indicar novamente o DNS, deverá ver se pode fazer uma referência dessa cópia do site antes de entrar em operação para ver se precisa de mais otimização ou se jogando dinheiro nisso era o suficiente. Você pode com algo como apache ab se você tiver acesso a uma máquina linux (ou pode pegar um vps linux barato) - um guia rápido sobre isso pode ser encontrado aqui: link
Quanto a outras otimizações, o SQL Server é provavelmente mais rápido que o acesso e provavelmente poderia ser configurado em sua máquina dedicada ou em um VPS. Você desejará envolver os desenvolvedores do site e ver se eles podem implementar qualquer armazenamento em cache ou se eles podem fazer otimizações no banco de dados, pois isso reduzirá o tempo necessário para renderizar uma página e passar para o próximo visitante.