Hairpint NAT (às vezes chamado NAT Reflection) é o que você precisa aqui. Alguns roteadores farão isso de forma automagica (muitas vezes os de consumo barato), mas outros não (o Mikrotik não, mas é um roteador muito capaz e caracterizado e eu os recomendo).
Essencialmente você tem que NAT da interface dentro do seu roteador de volta para o interior da sua rede. Normalmente, quando você NAT você NAT de uma interface fora .
Sua outra opção, como você sugeriu, é o seu próprio DNS interno que serve um endereço IP diferente. Isso é chamado de "Split Horizon DNS" e pode ser uma opção adequada - especialmente porque reduzirá a carga do roteador. Mesmo com o hairpin nat, todo o seu tráfego terá que bater no roteador e voltar para o NAS. Isso limita a largura de banda do seu NAS ao que seu roteador pode aprovar. Seu novo roteador MikroTik também pode fazê-lo - ele tem a capacidade de substituir entradas de DNS, contanto que você o use como seu resolvedor em sua rede.