O rsyslog tem suporte para leitura de um arquivo. Isso é feito com o módulo imfile
. Você precisa da seguinte configuração:
module(load="imfile" PollingInterval="10") #needs to be done just once
# needs to be done for each file you want to watch
input(type="imfile" File="/path/to/file1"
Tag="tag1"
StateFile="statefile1"
Severity="error"
Facility="local7")
Há mais informações no site de documentação do rsyslog