Já estive na sua posição 4 vezes, acho que sou um fixador :)
- faça anotações, desenhe diagramas
- pergunte às pessoas o que depende do que
- pergunte às pessoas o que é mais importante e o que é menos
- monitorar e representar graficamente
A coisa técnica mais importante é monitorar e verificar a rede e os aplicativos. Monitorar os switches e o equipamento de rede lhe dará uma boa visão do que você está fazendo, e a varredura dos servidores fornecerá um rápido inventário do que está sendo executado e de onde.
Depois disso, comecei a fazer gráficos, usei Zabbix e Cacti para fazer isso em muitos lugares. Digitalize com o nmap , use ntop para ter uma ideia do rede. Use o router sFlow e o servidor snmp, se estiverem disponíveis.
Quanto mais você souber!