Tradicionalmente, a resposta tem sido os serviços de "hospedagem à prova de balas", que tendem a ser baseados em países do antigo bloco soviético. Procure em fóruns relacionados ao envio de spam e outras atividades que não sejam legais, e você encontrará provedores. Não se esqueça de que você precisa de tudo à prova de balas - Registrador, DNS e Hospedagem. Infelizmente, esses serviços tendem a ser caros.
Como disse danlefree, não há nenhum julgamento envolvido na decisão de seus provedores de hospedagem para "desmoronar" a uma notificação da DMCA. Eles são obrigados por lei. Se eles não derrubarem, eles se tornam cúmplices de qualquer confusão legal. Eles são obrigados por lei a recolocar o conteúdo se você enviar uma contranotificação adequada. Tenha seu contrate aviso pronto e envie-o no momento em que seu site ficar off-line.
Se você estiver preocupado em manter as coisas atualizadas durante um período de tempo específico e tiver certeza de que as empresas em questão enviarão um aviso, coloque seu conteúdo no ar cedo, deixe-o removê-lo e envie sua contranotificação. Para que eles possam forçar o seu site nesse ponto, eles devem processá-lo no tribunal.
Além disso, escolha um registrador melhor. Mesmo que você decida seguir essa última estratégia, é provável que o GoDaddy lhe dê problemas - eles são conhecidos por responderem com lentidão aos avisos da contra-DMCA e às vezes terminam os clientes (provavelmente de forma ilegal) que têm um histórico desse tipo de problema.