A questão já está um pouco envelhecida. Não tenho certeza se ainda não foi resolvido, mas ainda assim tentarei alguns conselhos sobre solução de problemas.
Primeiro, é importante verificar onde os anúncios de janela zero ocorrem. Em certos pontos da troca de protocolo, pode ser perfeitamente válido que eles estejam lá, se o servidor da web simplesmente não espera que nenhum dado retorne como uma resposta em um determinado momento e talvez tenha definido o buffer de recebimento como 0 para um determinado soquete ou tem o buffer de recebimento preenchido simplesmente não buscando nada de lá por um tempo. Depurar isso exigiria conhecimento do protocolo (melhor ainda as implementações) usado.
Você não deve precisar ajustar qualquer valor dos parâmetros TCP para qualquer configuração de LAN comum, o TCP é principalmente auto-ajustável, exceto para casos extremos, como redes com latências variáveis ou perda imprevisível de pacotes.