Posso confirmar que enviar pings constantes para um host na VPN ajudará a superar esse problema exato.
Encontre um endereço IP de um computador na rede que você sabe que ficará feliz em fazer pings durante todo o dia (talvez um servidor web?). Abra um terminal indo para o spotlight (command + space) e digitando 'Terminal'. Na janela que aparece tipo (sem aspas)
ping "ip-address-here"
assim, por exemplo:
ping 192.168.0.123
Em seguida, deixe-o pingar pelo tempo que precisar para manter sua sessão aberta. Descobri que deixar o dia todo não tem efeitos negativos.