Só para esclarecer algo para você, o ASA não é o IOS, então isso pode estar inibindo suas habilidades no googlefoo.
Em relação à configuração que você tem, estas são as linhas significativas na sua configuração:
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object-group service Syno_HTTPS tcp
port-object eq 5001
object-group service DM_INLINE_TCP_1 tcp
group-object Syno_HTTPS
port-object eq https
access-list outside_access_in extended permit tcp any host MiniSrvr object-group DM_INLINE_TCP_1
<--snip-->
static (inside,outside) tcp interface 5001 MiniSrvr 5001 netmask 255.255.255.255
access-group outside_access_in in interface outside
<--snip-->
Você tem a regra NAT correta, mas precisa adicionar esta linha à sua lista de acesso:
access-list outside_access_in extended permit tcp any host MiniSrvr object-group Syno_HTTPS