Tanto a distância quanto a intermediária adicionam latência, não há como evitar isso.
Pode haver outros locais para hospedar o banco de dados com um comprometimento de latência aceitável. Essa latência vai prejudicar os tempos de resposta. Continue testando.
Eu entendo que existem soluções de replicação multimestre para o PostgreSQL. Isso não estaria em seu software atual e provavelmente não será incluído em uma oferta na nuvem. Ele se beneficiaria de um DBA experiente, sendo mais complicado e mais arriscado do que uma instância.
Ou mova o cliente para mais perto. Host via desktop remoto ou VDI local para o banco de dados. Possivelmente, a interface sendo lenta é tolerável quando os tempos de carregamento das consultas são muito melhores.
Por fim, altere o aplicativo, apesar de ser pouco atraente. Pelo menos, defina o perfil do número de consultas para que a quantidade de tempo de rede seja conhecida. Reduzir estes poderia ter vitórias. Mais difícil seria repensar o design, talvez ler as consultas da réplica, mas as gravações vão para a primária.