Eu diria que não há realmente uma diferença na funcionalidade ao acessar um servidor SQL. É uma questão de preferência pessoal.
(local)
- Não gosto porque é específico do SQL Server e tem caracteres especiais.
localhost
- tudo bem se você quiser sempre se conectar à instância local do SQL-Server e ao usá-lo em um script quiser torná-lo portátil entre muitos servidores.
yourcomputername
- funciona bem interativamente, mas ao usar em scripts, ele se conectará ao mesmo servidor específico quando executado em outro servidor, não na máquina local. Isso pode ser o que você quer fazer, mas pode não ser.
.\
- Eu nunca soube que isso existia, eu pessoalmente sempre uso .
, que é o mesmo que localhost
, mas muito mais curto e funciona em outros cenários de rede do Windows também.