Você pode atualizar a partir do CD alternativo, não do Live CD.
Isso ocorre porque o Live CD é basicamente uma instalação do Ubuntu compactada em um disco com um banco de dados apt, enquanto o CD Alternativo é cheio de pacotes brutos e você precisa dos pacotes para atualizar.
Mas se você tiver coisas que não estão na instalação padrão da sua instalação, elas não poderão ser atualizadas sem uma conexão com a Internet de qualquer maneira.