Um minuto não deve ser um problema. Se estou certo sobre o problema subjacente, o grande problema é que os fusos horários coincidem.
Alguns dos meus usuários estão localizados nas Filipinas e tinham sistemas Windows 7 configurados com fusos horários dos EUA. Eles ajustaram a hora para estar correta, mas a configuração do fuso horário trava alguns dos navegadores instalados. Isto foi especialmente verdadeiro com um certificado específico que tínhamos. Eu acredito que era um Equifax. Verifique a data de expiração da CRL listada no seu certificado - se ela estiver dentro de 24 horas do horário atual e o fuso horário estiver desativado, é provável que seja o culpado.