Será que isso às vezes funciona? Eu tive que fazer o mesmo tipo de coisa para testes de DR, mas não corri para isso. O que você está fazendo deve funcionar tecnicamente.
Você verificou se o trabalho LSBackup está em execução no banco de dados antes de iniciar o trabalho LSCopy? Parece que você está perdendo o backup mais recente antes de seu backup de recuperação normal. O trabalho LSCopy pode não estar recebendo tudo.
Tente executar o LSCopy novamente depois de executar o backup do norecovery. Nesse momento, o agendador terá concluído todos os backups e você deverá estar bem. Além disso, se você definir o trabalho LSCopy para salvar a saída em um arquivo, acredito que você verá um erro se houver um backup de log que não possa ser copiado (como se estivesse em uso porque um backup está gravando nele) ).