Grande conselho de Jay e Michael Hampton. Só pensei que gostaria de acrescentar que você deseja verificar os cabeçalhos de SMTP para ver onde o NDR (non delivery report) está realmente sendo gerado.
Se os e-mails estão sendo gerados pelo seu servidor (gmail), é provável que ele esteja inicialmente aceitando e-mails para qualquer usuário @ verycoolcompany.com e, quando percebe que não pode entregá-los, gera uma notificação de falha de entrega também para o remetente quanto à sua conta, dependendo da configuração. Isso é perigoso, como se o remetente fosse falsificado, e você estaria enviando spam na forma de backscatter para o remetente falsificado, o que poderia colocá-lo na lista negra.
Se, contudo, o NDR estiver sendo gerado por um servidor que não esteja sob seu controle, você poderá informar [email protected] como mencionado, ou se ele for proveniente do mesmo endereço IP (ou mesma sub-rede ou apenas alguns ip's), você pode colocar esse ip na lista negra e fornecer detalhes aos provedores DNSBL anti-spam, se desejar.