O primeiro problema é que (eventualmente) você precisa identificar todos que têm uma senha antiga e trocá-los por uma nova senha. Senhas antigas não são seguras .
Agora, para o erro imediato, isso está acontecendo porque o cliente tem o conjunto secure_auth, mas o usuário tem uma senha antiga. Para efetuar login com a senha antiga, o cliente deve desativar secure_auth no lado do cliente. Como exatamente você faz isso varia de acordo com qual cliente você está usando.
Algumas outras soluções alternativas podem ser encontradas na documentação do MySQL: O cliente não suporta o protocolo de autenticação