Você está certo em ser cauteloso, pois esse é um pedido incomum. Eles forneceram detalhes sobre o que a atualização do kernel implica - ela contém algum módulo específico do fornecedor? Deixando de lado o elemento de segurança por um momento, a atualização que eles estão propondo causa problemas com o software que você está executando?
Eu recomendaria descobrir o que a atualização envolve e se você pode aplicá-la. Se eles não puderem fornecer essas informações, eleve o caso para descobrir exatamente por que o suporte técnico precisa de privilégios de root no sistema.