Se falarmos sobre downloads de arquivos estáticos sem qualquer autenticação, a capacidade de garantir integridade dos dados é um dos motivos. No entanto, criptografar a conexão é apenas uma ferramenta para isso, já que você também pode usar somas de verificação para garantir que os dados não tenham sido modificados durante a transmissão.
No entanto, bloquear todos os downloads HTTP de qualquer lugar causará mais problemas do que resolveria, já que alguns conteúdos estão disponíveis apenas no HTTP. Do ponto de vista oposto, é perfeitamente adequado fornecer downloads apenas via HTTPS para a integridade dos dados, além de ajudar a proteger as informações sobre quem fez o download do quê.
Por outro lado, os downloads HTTP têm uma vantagem do ponto de vista da administração da rede: você pode executar verificações de vírus (e outros conteúdos) no arquivo em um firewall / UTM antes mesmo de chegar ao computador cliente. Com o HTTPS, você precisaria descriptografar o TLS primeiro; tecnicamente, seria um ataque man-in-the-middle, embora tenha um propósito legítimo.