Como cron executa comandos de forma não interativa, não é possível autenticar sudo .
Para comandos que exigem permissão de root, você deve usar o crontab do root (ou seja, sudo crontab -e em vez de plain crontab -e ) e, em seguida, evitar o uso de sudo em seus comandos e scripts.
Você também deve fornecer o caminho completo para o script - de preferência, localizá-lo em todo o sistema, por exemplo, /usr/local/bin/clear_mem.sh no lugar de ~/clear_mem.sh