Se o nome do arquivo é sempre como no seu exemplo, você pode usar algo como:
for x in *.log; do year=${x:9:4}; month=${x:13:2}; day=${x:15:2}; [[ ! -d "$year/$month/$day" ]] && mkdir -p "$year/$month/$day"; done
Esta extração de substring está disponível no bash, não tenho certeza sobre outros shells.