Não. Os núcleos da GPU são (comparativamente) dispositivos muito simples. Eles funcionam muito bem em tarefas paralelas, como renderização, criptografia e outras contas. Eles são basicamente horríveis nas operações lógica, de ramificação e dependente (simplificados para fins de argumentação). Eles também não executam o mesmo código que uma CPU.
Uma tarefa como servir páginas da Web quase não envolve matemática; é quase puramente lógica. Se o servidor web foi reescrito para trabalhar em uma GPU, seria substancialmente menos eficiente do que aquele que roda em CPUs similares.