Se você tiver um registro A por exemplo.foo.com, nenhum registro DNS para qualquer outro domínio afetará isso. Então a resposta é não.
Outros fatos a serem lembrados:
Você não pode ter um registro CNAME e um registro A para o mesmo domínio totalmente qualificado
Um CNAME não é o mesmo que um redirecionamento 301. Um CNAME retornará o mesmo endereço IP do novo domínio. Seu navegador irá para esse ip solicitando o domínio original. Um redirecionamento 301 fará com que seu navegador faça uma pesquisa de DNS para o novo domínio e, em seguida, solicite o novo domínio.