Seu dispositivo é coberto pelo driver brcmfmac no Ubuntu 15.10. Também requer firmware incluído em linux-firmware-1.149 e posterior. Vamos instalar o firmware mais recente primeiro. Baixe este pacote para qualquer lugar conveniente. link Clique com o botão direito nele e selecione "Abrir com o Ubuntu Software Center" e instalá-lo.
Agora abra um terminal e faça:
sudo apt-get purge bcmwl-kernel-source
sudo modprobe -r brcmfmac
O último comando pode terminar com um erro; tudo bem, apenas continue:
sudo modprobe brcmfmac
O wireless agora deve estar funcionando.