Does such a thing exist?
Sim, é um dispositivo chamado comutador de rede . Você precisa de um com vários recursos de VLAN e pelo menos três portas: uma porta para o cabo de "saída" e um para cada um dos dois cabos de "entrada". Infelizmente, não conheço nenhum switch que funcione como você deseja (ou seja, um com algum tipo de mecanismo físico para controlar em qual VLAN uma determinada porta reside), mas não é impossível que tal coisa possa existir.
No entanto, é muito mais provável que você encontre um comutador de rede configurado inteiramente em software, possivelmente por meio de uma página de configuração baseada na web. A idéia é colocar suas duas portas de "entrada" em duas VLANs separadas e conectar suas duas redes nessas portas. Conecte o dispositivo que você deseja trocar entre redes em uma terceira porta no switch e configure essa porta para residir na VLAN que desejar. Alterar a VLAN escolhida para essa porta não será exatamente uma operação de "botão de pressão", mas ela pode se aproximar dela, se seu switch tiver uma linguagem de configuração com script.