Atualmente, o docker não tem como limpar os registros antigos do contêiner. Um problema foi criado para adicionar esse recurso, mas foi negado.
Neste momento, você deve fazer isso manualmente.
O log do contêiner estava em /var/lib/docker/containers/container-id/container-id-json.log
, você pode excluí-lo para tornar o log do contêiner limpo:
$ docker logs flask
172.17.42.1 - - [20/Nov/2014 03:07:20] "GET / HTTP/1.1" 200 -
172.17.42.1 - - [20/Nov/2014 03:07:20] "GET /static/public/css/common.css?37db3944 HTTP/1.1" 304 -
172.17.42.1 - - [20/Nov/2014 03:07:20] "GET /static/public/images/Character-2x.png HTTP/1.1" 304 -
172.17.42.1 - - [20/Nov/2014 03:07:20] "GET /static/public/images/linkedin.png HTTP/1.1" 304 -
172.17.42.1 - - [20/Nov/2014 03:07:20] "GET /static/public/images/facebook.png HTTP/1.1" 304 -
...
$ mv /var/lib/docker/containers/container-id/container-id-json.log{.bak,}
$ docker logs flask
<empty>