Sim, atualmente seu provedor vê mensagens de entrada e saída em texto simples em algum momento.
E, ao mudar para o gmail, você daria esses acessos ao Google.
Você pode querer configurar seu próprio retransmissor público, começando registrando seu próprio nome de domínio, definindo alguns registros A
e MX
identificando o IP público do seu servidor de e-mail para todos verem. O que requer a capacidade de criar conexões de saída para a porta TCP 25 (já que nem todo servidor SMTP escuta em SMTPS).