1) Absolutamente. Quando uma pesquisa de DNS é feita (neste caso, para ver onde enviar mensagens), essa pesquisa é feita a partir dos servidores de nomes. Portanto, se os servidores de nome não tiverem o registro MX listado, a pesquisa não resultará em nada.
É o mesmo que uma lista telefônica - exceto imaginar que você só pode listar seu número de telefone em uma lista telefônica de cada vez. Então você diz aos seus amigos "Procure-me na lista telefônica da Acme". Então, quando eles querem entrar em contato com você, eles procuram seu número de telefone na lista telefônica da Acme, encontram sua listagem e ligam para você. Mas se você mover sua listagem para a "Lista Telefônica de Outros", mas não informar à OtherGuy qual é o seu número de telefone, quando seus amigos procurarem você na OtherGuys, eles não verão seu número de telefone, porque ele está listado o livro Acme em vez disso.
2) Isso ocorre porque os registros do servidor de nomes dos domínios do cliente foram armazenados em cache por um tempo (normalmente por várias horas, possivelmente até vários dias - o tempo limite é configurável). Isso significa que (aproximadamente) qualquer pessoa que fez uma pesquisa de MX antes de você mudar de nome, manteve as informações antigas na memória por um tempo, para que elas não precisassem procurar novamente. Mas, eventualmente, essa informação expirou, então quando eles tentaram procurar as informações novamente - desta vez do novo servidor - eles não conseguiram "nada", então o e-mail começou a pular.